Der Breitengrad kann aus Beobachtungen von Sternobjekten (normalerweise mit einem Astrolabium) und ein wenig Mathematik berechnet werden. Die Griechen konnten dies bereits 150 v. Chr. Tun, aber nur an Land. Das Astrolabium des Seefahrers wurde erst um 1300 n. Chr. Erfunden.

Vor der Erfindung des Marine hatte niemand eine gute Möglichkeit, die Länge in Echtzeit an Bord eines Schiffes zu bestimmen Chronometer in den frühen 1700er Jahren. Am nächsten kamen die Chinesen, die es 1421 schafften, die Länge verschiedener Orte auf den indischen Handelsrouten zu ermitteln, indem sie Beobachter an diesen Orten platzierten, um verschiedene Mond- und Sternpositionen gleichzeitig zu beobachten. Diese Informationen haben möglicherweise die Karten verbessert, waren jedoch für einen Navigator außerhalb der Sichtweite des Landes nicht besonders nützlich.

Zuvor war die typische verwendete Technik Dead Reckoning. das war unglaublich ungenau. Grundsätzlich würde der Navigator ein Stück Holz aus dem hinteren Teil des Schiffes werfen, versuchen, seine Geschwindigkeit anhand der relativen Geschwindigkeit zum Jetsam zu schätzen und die Entfernung zum letzten Mal anhand dieser Geschwindigkeit zu berechnen. Offensichtlich werden Strömungen überhaupt nicht berücksichtigt, und es ist wahrscheinlich, dass sich jedes Mal Fehler ansammeln, wenn Sie dies tun.

Was in der Antike im Mittelmeerraum normalerweise getan wurde, war, dass sich die Navigatoren einfach selbst im Blick hatten vom Land. Selbst dann könnten schlimme Dinge passieren. Zum Beispiel ist die Odyssee im Wesentlichen eine Geschichte eines alten Griechen, der vom Kurs abgekommen ist und aus dem nahe gelegenen Anatolien nach Hause gesegelt ist und 10 Jahre versucht hat, seinen Weg nach Hause zu finden.

Um den Breitengrad eines Punktes auf dem Land zu ermitteln, müsste lediglich die Höhe der Polaris über dem Horizont gemessen werden. Daher reduziert sich die Frage nach der Genauigkeit von (landgestützten) Breitengradbestimmungen in diesem Zeitraum auf die Frage, wie genau Menschen Winkel am Himmel messen können. Der Almagest war in dieser Zeit der Stand der Technik, und seine Winkelmessungen scheinen auf etwa 15 bis 30 Bogenminuten genau gewesen zu sein. [Goldstein 1976]

Längengrad

Da es bis Galileo keine genauen Uhren und bis viel später keine seetransportierbaren genauen Uhren gab, wäre die Bestimmung eines Längengrads in der Antike gleichbedeutend mit der Schätzung einer Ost-West-Entfernung (unter Verwendung von Vermessungsketten) gewesen , Schätzungen der Segelgeschwindigkeiten, ...) und Division durch die Größe der Erde. Kolumbus scheint die Größe der Erde um den Faktor 2 unterschätzt zu haben, was zu seiner Überzeugung führte, dass er China und Japan erreichen könnte, indem er über den Atlantik segelt. Noch in der italienischen Renaissance scheint der Umrechnungsfaktor zwischen Längengrad und Entfernung um etwa den Faktor 2 ungewiss gewesen zu sein. Dies ist in etwa vergleichbar mit der Genauigkeit der alten Schätzung des Erdradius durch Eratosthenes, d. H. In 1700 Jahren gab es keine große Verbesserung.

Goldstein, Journal für die Geschichte der Astronomie, 7 (1976) 54, http://articles.adsabs.harvard.edu//full/ 1976JHA ..... 7 ... 54G / 0000054.000.html

Ben Crowell sagt laut Goldstein 15 Minuten Breitengrad im Almagest von Ptolemäus. In diesem Sinne habe ich einige antike Quellen untersucht und folgende Erkenntnisse gewonnen:

In der Geographie des Ptolemäus heißt es: "Die vierte Parallele ist eine Stunde [vom Äquator] entfernt und beträgt 16 ° 25 ' ist parallel [Breitengrad] durch Meroe. Tatsächlich liegt Meroe zwischen 16 ° 53 'und 17 ° 00', so dass Ptolemaios bei dieser Messung nur auf den nächsten Grad genau ist. Da dieser Teil der Geographie jedoch für die Herstellung von Globen bestimmt ist, größer als Eine Genauigkeit von einem Grad ist nicht erforderlich.

Bei seiner Messung der Insel Capri gibt Ptolemaios 40 ° 10 'Breite und 39 ° 20' Länge an. Bei unserer Messung befindet sich die Insel bei 40 ° 32 'Breite und 14 ° 11-16 'Längengrad. Daher ist sein Breitengrad um 22 Minuten zu klein. Beachten Sie, dass Ptolemaios Messungen in Schritten von 5 Minuten liefert (behauptete Genauigkeit).

Betrachten wir nun Buch IV der Geographie, Kapitel V, Ägypten. Ptolemaios gibt die Koordinaten von Heliopolis als 29 ° 50 'Breite und 62 ° 30' Länge an, während unsere moderne Messung 30 ° 07 'Breite und 3 ist 1 ° 18 'Länge. Die Breitengradmessung ist also um 17 Minuten zu klein.

Daher sehen wir in einer Messung, dass er -22 Minuten und die andere -17 Minuten beträgt, die 5 Minuten voneinander entfernt sind. Daher scheint die Behauptung von Ptolemäus von 5 Minuten Genauigkeit ungefähr richtig zu sein. Er hat einen systematischen Fehler, bei dem alle seine Breitengradmessungen etwa 20 Minuten zu niedrig sind, und einen Messfehler von etwa 5 Minuten, was seine behauptete Genauigkeit ist. Weitere Studien wären erforderlich, um festzustellen, ob sein Fehler von -20 Minuten universell war oder ob andere Astronomen den gleichen Fehler gemacht haben, vielleicht basierend auf einer ungenauen Messung der Erde.

Betrachten wir nun den Längengrad. Zwischen Capri und Heliopolis misst Ptolemaios 23 ° 10 'durch Subtraktion von den oben angegebenen Werten. Unser moderner Längenunterschied beträgt 17 ° 2-7 '. Es gibt einen Unterschied von 6 Grad.

Um festzustellen, ob ein systematischer Fehler vorliegt, betrachten wir eine andere Messung, die von Caesarea Strotonis, der römischen Hauptstadt in Palästina, von der aus Pontius Pilatus hervorging. Heute messen wir seine Länge als 34 ° 53 ', 20 ° 40' von Capri entfernt. Ptolemaios gibt die Länge als 60 ° 15 'an, was 20 ° 55' von seiner Messung von Capri entspricht, nur 15 Minuten Unterschied zur modernen Messung. Es ist also interessant, dass er bei einigen Längenmessungen innerhalb von Minuten genau ist, bei anderen jedoch um mehr als 5 Grad.

Daraus können wir ersehen, dass es zumindest anhand dieser Beispiele keine Systematik gibt Voreingenommenheit bei seinen Längenmessungen, aber ein Genauigkeitsunterschied von bis zu 6 Grad Längengrad. Es scheint eine Abweichung in seiner Breitengradmessung von 20 Minuten zu geben, und wenn wir diese Abweichung anpassen, kommt er konsistent innerhalb von 5 Minuten zum Breitengrad.

Es gibt ein Buch, Geschichte und Praxis der antiken Astronomie von James Evans, in der die Methoden der Alten ausführlich beschrieben werden. Leider versucht er nicht speziell, die Genauigkeit der Messungen zu charakterisieren, aber nach dem Lesen dieses Buches habe ich den Eindruck, dass die alten Griechen nach Hipparchus in der Lage waren, auf 1 Minute Breite und 2 Längengrad zu messen.

Zunächst ein Punkt der Hintergrundwissenschaft. Das Längengradproblem ist genau identisch mit dem Problem, Gleichzeitigkeit an weit voneinander entfernten Orten auf der Erdoberfläche herzustellen, und beide setzen die Existenz einer zuverlässigen Schätzung des Erddurchmessers voraus. Sicherlich hat Eratosthenes im 3. Jahrhundert v. Chr. Den Erddurchmesser berechnet, und andere Zivilisationen haben dies möglicherweise in ungefähr demselben Zeitraum getan. Das Problem der Herstellung der Gleichzeitigkeit ist jedoch schwieriger und tritt in zwei Varianten auf.

Die Länge wird berechnet, indem die Höhe eines astronomischen Objekts mit der vorberechneten (oder beobachteten) Höhe desselben Objekts bei a verglichen wird Referenzort zum genau gleichzeitigen Zeitpunkt . Alles am Himmel dreht sich alle 24 Stunden einmal um diese riesige Himmelskugel. Je genauer man die Gleichzeitigkeit feststellen kann, desto genauer wird die Längenmessung.

Das Problem ist einfacher, wenn das Ziel die Kartografie ist - die Berechnung des Längengrads und damit der genauen Position eines bestimmten Punkts auf dem Globus genau einmal. In diesem Fall kann man das Auftreten eines vorhergesagten astronomischen Ereignisses als Definition der Gleichzeitigkeit verwenden. Vermessungsteams sind so organisiert, dass sie rechtzeitig vor der Veranstaltung zu den angegebenen Orten reisen. Vorausgesetzt, der Himmel ist an dem angegebenen Tag klar, werden die erforderlichen Beobachtungen gemacht. Sobald die Vermessungsteams zurückkehren, werden die Ergebnisse tabellarisch dargestellt und die Karten gezeichnet.

Das schwierigere Problem und das, das die britische Admiralität bei der Einrichtung des Longitude Prize verwirrte, besteht darin, den Standort eines sich bewegenden Schiffes zu jedem Zeitpunkt außerhalb der Sichtweite des Landes zu bestimmen Der Himmel war klar, wo und wann immer das war. Man konnte ein Segelschiff nicht mitten im Meer anhalten und auf ein vorberechnetes Ereignis warten, das bestenfalls ein- oder zweimal im Monat auftrat. Es war notwendig, auf Dead Reckoning zurückzugreifen, eine gut etablierte und bemerkenswert genaue Wissenschaft aus dem 17. und 18. Jahrhundert, die Standorte innerhalb eines Landes bot oder zwei Dutzend Meilen auf Reisen, die Tausende von Meilen lang sind. Wenn das Ziel einfach darin bestand, nach Hause zu reisen und zurückzukehren, war dies mehr als ausreichend. Wenn jedoch Riffe mit einer Ausdehnung von nur einigen hundert Metern vermieden werden müssen, führt ein Abstand von einigen Kilometern allzu oft zum Untergang, anstatt sicher zu segeln.

Die Genauigkeit der Dead Reckoning kann daran gemessen werden die Qualität von Karten aus dem 16. und 17. Jahrhundert, deren Reproduktionen im gesamten Internet verfügbar sind. Lassen Sie sich nicht von den Konturen des westlichen Nordamerikas irreführen - diese sind auf die Wanderungen des Nordgeomagnetischen Pols zurückzuführen.

Latitude

Um den Breitengrad zu messen, müssen Sie die Höhe eines Himmelskörpers messen. Grundsätzlich verwenden Sie die Sonne oder Sterne (die Flugbahn der Planeten und des Mondes ist zu komplex, um hier viel zu dienen).

Wenn Sie die Sonne verwenden, verwenden Sie einen projizierten Schatten (Sie ziehen an nicht direkt in die Sonne schauen). Sie haben eine große Stange, die Sie versuchen, so vertikal wie möglich zu errichten. und Sie messen die Länge des Schattens mittags am Äquinoktium. Sie müssen einige einjährige Maßnahmen ergreifen, um herauszufinden, wann die Tagundnachtgleiche tatsächlich ist. Der entscheidende Punkt ist, dass die Sonne kein Punkt am Himmel ist; es hat einen scheinbaren Durchmesser von ungefähr 30 '(ein halbes Grad). Dies ist der Grund, warum beim Betrachten des Schattens eines auf den Boden projizierten Gebäudes die Schattenkante verschwommen ist: Diese Übergangszone zwischen Schatten und Nichtschatten entspricht den Bodenpunkten, von denen aus die Sonne teilweise sichtbar ist, und teilweise durch das Gebäude versteckt. Das Fazit ist, dass ein sonnenbasiertes Breitengradmaß tendenziell ungenau ist: Die Genauigkeit liegt innerhalb eines halben Grads, aber nicht besser. (Mit einem Sextanten können Sie eine viel bessere Genauigkeit erzielen. Dies liegt jedoch daran, dass dieses Gerät Filter enthält, mit denen der Bediener tatsächlich auf die Sonne schauen und auf die Disc-Kante zielen kann, anstatt auf "die Sonne im Allgemeinen". wie bei einem schattenbasierten Maß.)

Mit Sternen können Sie potenziell besser machen, da es sich um Punkte handelt (zumindest mit bloßem Auge) und Sie sie direkt anstarren können ohne blind zu werden. Wenn Sie Sterne verwenden, müssen Sie mehreren für eine Nacht folgen und deren Azimut und Höhe während der Nacht notieren. Dies reicht aus, um ihre scheinbare Flugbahn neu zu berechnen und dann den Breitengrad zu berechnen. Die Genauigkeit des menschlichen Auges beträgt bestenfalls 1 '(1/60 Grad). In der Praxis ist dies jedoch schwer zu erreichen.

Selbst wenn Sie eine Winkelabweichung von 1 'sehen können, hängt das Maß von der Genauigkeit ab, mit der Sie die geometrischen Eigenschaften des von Ihnen verwendeten Geräts kennen (einschließlich des Maßes für "vertikal" "und" horizontal "). Vor Gauß und Legendre im frühen 19. Jahrhundert hatten Astronomen keine systematische Methode, um mit Messfehlern umzugehen und sie mit Durchschnittswerten und Statistiken auszugleichen.

Als Datenpunkt Tycho Brahe erreichte im späten 16. Jahrhundert Maßnahmen mit einer durchschnittlichen Genauigkeit von etwa 2 '. Diese Maßnahmen würden sich in der Tat in einer Berechnung des Breitengrads mit derselben Genauigkeit niederschlagen. Es muss angemerkt werden, dass Brahe ein sehr gutes Sehvermögen hatte, außergewöhnlich hartnäckig war und von der Präzision profitierte, die Instrumente der Spätrenaissance bei der Messung der Länge beispielsweise eines Lineals boten (laut David S. Landes Wir müssen uns bei der Uhrwerkstechnologie für die Verfügbarkeit solcher Werkzeuge in der Renaissance bedanken.

Als weiterer Datenpunkt die Große Pyramide von Gizeh (erbaut um 2560 v. Chr.) ist auf den Kardinalpunkt innerhalb von 4 'ausgerichtet.

Aus all diesen Informationen können wir schließen, dass Astronomen ab etwa 1 n. Chr. ein Breitengradmaß mit einer Genauigkeit von etwa 4 erreichen könnten 'oder so, aber mit erheblichem Aufwand. Hipparchus hat dies anscheinend gelegentlich getan, aber er hatte sein Leben solchen Angelegenheiten gewidmet.

Länge

Der Längengrad ist viel schwieriger: Er kann anhand der Differenz zwischen der Ortszeit und einer Referenzzeit gemessen werden. Wenn die Sonne gegen Mittag zu sein scheint, während Ihre Uhr 2 Uhr anzeigt (während sie mit der Sonne in Ihrer Heimatstadt übereinstimmt), wissen Sie, dass Sie 30 Grad nach Westen gegangen sind. Dies ist ungefähr der einzige direkte Weg, um den Längengrad zu messen: Sie müssen eine Uhr mitbringen, und Sie erhalten so viel Genauigkeit, wie Ihre Uhr bietet, mit 1 Längengrad pro 4 Minuten. Da Uhren in der Antike furchtbar ungenau waren, war dies zu diesem Zeitpunkt nicht möglich. In der Tat wird der Längengrad durch die Zeitdifferenz zwischen einer Sonnenuhr (die die Ortszeit misst) und einer Uhr (die auf die Referenzzeit eingestellt ist) gemessen. Wenn die Uhr weniger genau ist als eine Sonnenuhr, ist es ziemlich schwierig, überhaupt eine Schlussfolgerung zu ziehen.

Einige indirekte Maßnahmen können in seltenen Fällen durchgeführt werden, benötigen jedoch astronomische Geräte, die zu diesem Zeitpunkt nicht verfügbar waren (z Teleskope zur Beobachtung des Venustransits zwischen Sonne und Erde.

Alle Längenschätzungen in der Antike verwenden die indirekte Methode, mit der der Längengrad aus der tatsächlichen Landentfernung abgeleitet wird, die durch eine andere erhalten wurde Mittelwert (meist Triangulation mit bemerkenswerten geografischen Merkmalen wie Hügeln und Gebäuden). Dies funktioniert gut bei kurzen Entfernungen (z. B. zwischen Athen und Korinth), viel weniger bei langen Entfernungen und sehr schlecht, wenn ein Meer betroffen ist. Im Gegensatz zum Breitengrad konnten Astronomen in der Antike keine Vorstellung vom absoluten Längengrad bekommen, nur relativ zu Orten, die nahe genug beieinander liegen.

Die griechischen Astronomen (z. B. Ptolemäus) könnten Längen- und Breitengrade mithilfe der sphärischen Trigonometrie berechnen. Ihre Berechnungen sind unter der Annahme genau, dass die Erde eine perfekte Kugel ist. Unsere heutigen Astronomen glauben, dass die Erde leicht birnenförmig ist und daher zu einer etwas anderen Berechnung von Längen- und Breitengrad gelangt.